客观的从几个方面来回答吧
一：国际影响力
网球一直以来都被大家冠以贵族运动来称，也深受大家喜欢！什么温网、法网、澳网等等赛事大家可能都耳熟能详，可是说起羽毛球的顶级赛事（例如汤姆斯杯、尤伯杯）估计很多人就一头雾水了。如果女孩子真的有兴趣有天赋并打出成绩了，一个网球的赛事奖励估计顶5个羽毛球的。从这点来看，网球完胜羽毛球
二：国内影响力
相比于网球，可能羽毛球在国内会更普及一些，无论公园、广场、大街、小巷等非正规的场地都能打羽毛球，正因为如此，羽毛球打的好会受更多业余爱好者的推崇，尤其是女孩子，那绝对是一道靓丽的风景线，绝对的加分项！
三：运动机制
羽毛球的培训绝大多数都是室内场馆，封闭性较好。由于羽毛球的危险性相对低，所以可以多人共同参与练习，这种大班制训练更有互动，有利于初期的兴趣培养。网球的培训有些是室外场的，会受到风吹日晒的影响。由于网球的危险性相对高，所以刚开始主要以单个喂球练动作为主，群体的共同练习较少
基于初期的兴趣爱好和运动氛围来看，羽毛球优于网球
第三：兴趣爱好的学以致用
羽毛球：由于普遍，打的人多！所以社交属性强，不论是交友，运动，团队活动都能有很好的参与。
网球：由于贵族运动，打的人精！所以接触的人群也相对高端，可能可以实现阶层的跃迁！
如果女生打的好，无论是网球还是羽毛球都能很好的从事教练行业，女教练同样受欢迎！
从这个方面来看，网球等于羽毛球
总结！
单从孩子兴趣爱好方面来看，女孩子喜欢最重要。运动无所谓好坏，选择一项运动并能坚持下去，就是好选择！