北京中科医院好不好 https://wapyyk.39.net/hospital/89ac7_comments.html牛顿第二运动定律F=ma，揭示了力与运动的某种关系，即合外力等于质量与加速度的乘积，本文网球比赛发球为研究过程，假设网球受重力，并粗略考虑空气阻力，以及加旋产生的压力差，并以此为基础尝试建立物理模型.
设网球发球起始点高度为h0，初速度为v0，方向斜向右上方与水平面所夹锐角为α，球的空气阻力大小始终是球速v平方的k倍，球上旋（顺时针方向），旋转所带来的的压差效应力始终与球速v方向垂直（顺时针方向90°），且为定值i.以这样的模型来分析网球从发球到触网或落地之前的运动情况.
设网球的质量为m，重力加速度为g，水平方向位移随时间的变化函数为x，网球的竖直方向位移随时间的变化函数为y，网球瞬时速度随时间的变化函数为v，v和水平向右方向的成角随时间的变化函数为θ，则x′表示水平方向分速度，y′表示竖直方向分速度，x′′表示水平方向加速度的分量，y′′表示竖直方向加速度的分量，根据力与运动的关系，运用牛顿第二运动定律，可以列出如下初始方程：
化简求解：
核心方程：
核心方程，再加上初始条件h0，v0，α，应该就能求解了。不过这是①②是含二阶导数的函数方程，可以尝试化简一下.
这样仅需这个方程组以及代换条件，初始条件（t=0时，x=0，y=h0，v=v0，θ=α）就能描述这个模型了.
然后进一步的求解可以使用诸如MATLAB之类的软件，或者编写程序求近似解.
